Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari 547 mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = 547n = 8
547 mod 8 =
2.Mudah
aqbr180=?·124+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(180, 124). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 180b = 124
lcm(180, 124) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 3) dan x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 14·x ≡ 1 (mod 53).

a = 14n = 53
14−1 mod 53 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (703, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 37 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 37e = 17
d =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (407, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 37 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 37e = 17
d =

Kunci jawapan

  1. 1. 547 mod 8 = 3
  2. 2. lcm(180, 124) = 5580
  3. 3. x = 14
  4. 4. 14−1 mod 53 = 19
  5. 5. d = 305
  6. 6. d = 233

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.