Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456789mod 10

Cari 911 mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = 911n = 10
911 mod 10 =
2.Mudah
aqbr728=?·377+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(728, 377). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 728b = 377
lcm(728, 377) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 5) dan x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(25), bilangan integer dari 1 hingga 25 yang perdana relatif dengan 25.

n = 25 = 52
φ(25) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 22176 mod 37.

a = 22k = 176n = 37
22176 mod 37 =
6.Sukar

Selesaikan 4x ≡ 12 (mod 14). Beri penyelesaian positif terkecil x.

4x ≡ 12 (mod 14)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. 911 mod 10 = 1
  2. 2. lcm(728, 377) = 21112
  3. 3. x = 53
  4. 4. φ(25) = 20
  5. 5. 22176 mod 37 = 33
  6. 6. x = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.