Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr385=?·112+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(385, 112).

a = 385b = 112
gcd(385, 112) =
2.Mudah
aqbr588=?·444+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(588, 444).

a = 588b = 444
gcd(588, 444) =
3.Sederhana

Cari songsangan 40 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 40·x ≡ 1 (mod 53).

a = 40n = 53
40−1 mod 53 =
4.Sederhana

Cari songsangan 13 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 13·x ≡ 1 (mod 41).

a = 13n = 41
13−1 mod 41 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 5 dan q = 47 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 47e = 5
d =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 42x ≡ 22 (mod 88) dalam {0, 1, …, 87}?

42x ≡ 22 (mod 88)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(385, 112) = 7
  2. 2. gcd(588, 444) = 12
  3. 3. 40−1 mod 53 = 4
  4. 4. 13−1 mod 41 = 19
  5. 5. d = 37
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.