Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (289·492) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(289·492) mod 13 =
2.Mudah

Cari (655·644 + 403) mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
(655·644 + 403) mod 6 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(125), bilangan integer dari 1 hingga 125 yang perdana relatif dengan 125.

n = 125 = 53
φ(125) =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 8 (mod 10).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 8 (mod 10)
x =
5.Sukar
228c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 13)d

Sulitkan mesej m = 228 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1189, 13). Cari teks sulit c.

n = 1189e = 13m = 228
c =
6.Sukar
mc = me​ mod n364m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 17, q = 29 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 364: cari mesej m.

p = 17q = 29e = 5c = 364
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (289·492) mod 13 = 7
  2. 2. (655·644 + 403) mod 6 = 3
  3. 3. φ(125) = 100
  4. 4. x = 28
  5. 5. c = 1138
  6. 6. m = 210

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.