Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari 157 mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = 157n = 6
157 mod 6 =
2.Mudah
aqbr200=?·124+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(200, 124).

a = 200b = 124
gcd(200, 124) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 6 (mod 11)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 17 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 17·x ≡ 1 (mod 29).

a = 17n = 29
17−1 mod 29 =
5.Sukar

Selesaikan 40x ≡ 44 (mod 52). Beri penyelesaian positif terkecil x.

40x ≡ 44 (mod 52)
x =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 5138 mod 78.

a = 5k = 138n = 78
5138 mod 78 =

Kunci jawapan

  1. 1. 157 mod 6 = 1
  2. 2. gcd(200, 124) = 4
  3. 3. x = 17
  4. 4. 17−1 mod 29 = 12
  5. 5. x = 5
  6. 6. 5138 mod 78 = 25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.