Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 476² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
476² mod 10 =
2.Mudah

Cari 581² mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
581² mod 10 =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(833), bilangan integer dari 1 hingga 833 yang perdana relatif dengan 833.

n = 833 = 72·17
φ(833) =
4.Sederhana

Selesaikan 10x ≡ 2 (mod 13). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 13.

10x ≡ 2 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (187, 17)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 17 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 17e = 17
d =
6.Sukar
287c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 7)d

Sulitkan mesej m = 287 dengan kunci awam RSA (n, e) = (611, 7). Cari teks sulit c.

n = 611e = 7m = 287
c =

Kunci jawapan

  1. 1. 476² mod 10 = 6
  2. 2. 581² mod 10 = 1
  3. 3. φ(833) = 672
  4. 4. x = 8
  5. 5. d = 113
  6. 6. c = 105

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.