Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr708=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(708, 156). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 708b = 156
lcm(708, 156) =
2.Mudah
aqbr49=?·39+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(49, 39). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 49b = 39
lcm(49, 39) =
3.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 14·x ≡ 1 (mod 41).

a = 14n = 41
14−1 mod 41 =
4.Sederhana

Cari songsangan 22 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 22·x ≡ 1 (mod 31).

a = 22n = 31
22−1 mod 31 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 46186 mod 79.

a = 46k = 186n = 79
46186 mod 79 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (119, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 17 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 17e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(708, 156) = 9204
  2. 2. lcm(49, 39) = 1911
  3. 3. 14−1 mod 41 = 3
  4. 4. 22−1 mod 31 = 24
  5. 5. 46186 mod 79 = 52
  6. 6. d = 55

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.