Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 366² mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
366² mod 7 =
2.Mudah
aqbr708=?·300+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(708, 300).

a = 708b = 300
gcd(708, 300) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(847), bilangan integer dari 1 hingga 847 yang perdana relatif dengan 847.

n = 847 = 7·112
φ(847) =
4.Sederhana

Selesaikan 73x ≡ 72 (mod 80). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 80.

73x ≡ 72 (mod 80)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n1340m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 31, q = 47 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 1340: cari mesej m.

p = 31q = 47e = 17c = 1340
m =
6.Sukar
mc = me​ mod n124m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 11)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 17 dan e = 11. Nyahsulit teks sulit c = 124: cari mesej m.

p = 13q = 17e = 11c = 124
m =

Kunci jawapan

  1. 1. 366² mod 7 = 4
  2. 2. gcd(708, 300) = 12
  3. 3. φ(847) = 660
  4. 4. x = 24
  5. 5. m = 909
  6. 6. m = 210

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.