Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (717·202 + 304) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(717·202 + 304) mod 10 =
2.Mudah
aqbr861=?·399+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(861, 399).

a = 861b = 399
gcd(861, 399) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(637), bilangan integer dari 1 hingga 637 yang perdana relatif dengan 637.

n = 637 = 72·13
φ(637) =
4.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 25·x ≡ 1 (mod 97).

a = 25n = 97
25−1 mod 97 =
5.Sukar

61 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 42813 mod 61.

p = 61k = 2813
42813 mod 61 =
6.Sukar

Selesaikan 12x ≡ 40 (mod 68). Beri penyelesaian positif terkecil x.

12x ≡ 40 (mod 68)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (717·202 + 304) mod 10 = 8
  2. 2. gcd(861, 399) = 21
  3. 3. φ(637) = 504
  4. 4. 25−1 mod 97 = 66
  5. 5. 42813 mod 61 = 39
  6. 6. x = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.