Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr468=?·378+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(468, 378).

a = 468b = 378
gcd(468, 378) =
2.Mudah
aqbr522=?·486+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(522, 486).

a = 522b = 486
gcd(522, 486) =
3.Sederhana

Cari songsangan 3 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 3·x ≡ 1 (mod 83).

a = 3n = 83
3−1 mod 83 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 6 (mod 8) dan x ≡ 3 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.Sukar
175c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 11)d

Sulitkan mesej m = 175 dengan kunci awam RSA (n, e) = (559, 11). Cari teks sulit c.

n = 559e = 11m = 175
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (611, 5)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 13 dan q = 47 serta eksponen awam e = 5. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 47e = 5
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(468, 378) = 18
  2. 2. gcd(522, 486) = 18
  3. 3. 3−1 mod 83 = 28
  4. 4. x = 94
  5. 5. c = 245
  6. 6. d = 221

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.