Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123456mod 7

Cari (−145) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −145n = 7
(−145) mod 7 =
2.Mudah
aqbr270=?·207+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(270, 207).

a = 270b = 207
gcd(270, 207) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 0 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 0 (mod 12)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(289), bilangan integer dari 1 hingga 289 yang perdana relatif dengan 289.

n = 289 = 172
φ(289) =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 8571 mod 96.

a = 85k = 71n = 96
8571 mod 96 =
6.Sukar
349c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 23)d

Sulitkan mesej m = 349 dengan kunci awam RSA (n, e) = (989, 23). Cari teks sulit c.

n = 989e = 23m = 349
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−145) mod 7 = 2
  2. 2. gcd(270, 207) = 9
  3. 3. x = 12
  4. 4. φ(289) = 272
  5. 5. 8571 mod 96 = 61
  6. 6. c = 878

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.