Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari 255² mod 6 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 6
255² mod 6 =
2.Mudah
aqbr1320=?·408+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1320, 408).

a = 1320b = 408
gcd(1320, 408) =
3.Sederhana

Cari songsangan 55 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 55·x ≡ 1 (mod 67).

a = 55n = 67
55−1 mod 67 =
4.Sederhana

Selesaikan 42x ≡ 20 (mod 59). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 59.

42x ≡ 20 (mod 59)
x =
5.Sukar
184c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (799, 17)d

Sulitkan mesej m = 184 dengan kunci awam RSA (n, e) = (799, 17). Cari teks sulit c.

n = 799e = 17m = 184
c =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 25x ≡ 55 (mod 60) dalam {0, 1, …, 59}?

25x ≡ 55 (mod 60)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. 255² mod 6 = 3
  2. 2. gcd(1320, 408) = 24
  3. 3. 55−1 mod 67 = 39
  4. 4. x = 37
  5. 5. c = 490
  6. 6. N = 5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.