Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr660=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(660, 252).

a = 660b = 252
gcd(660, 252) =
2.Mudah
aqbr232=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(232, 96).

a = 232b = 96
gcd(232, 96) =
3.Sederhana

Cari songsangan 3 modulo 11: nombor x dengan 0 < x < 11 dan 3·x ≡ 1 (mod 11).

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
4.Sederhana

Cari songsangan 20 modulo 91: nombor x dengan 0 < x < 91 dan 20·x ≡ 1 (mod 91).

a = 20n = 91
20−1 mod 91 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3345 mod 68.

a = 33k = 45n = 68
3345 mod 68 =
6.Sukar
232c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 7)d

Sulitkan mesej m = 232 dengan kunci awam RSA (n, e) = (253, 7). Cari teks sulit c.

n = 253e = 7m = 232
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(660, 252) = 12
  2. 2. gcd(232, 96) = 8
  3. 3. 3−1 mod 11 = 4
  4. 4. 20−1 mod 91 = 41
  5. 5. 3345 mod 68 = 33
  6. 6. c = 243

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.