Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr672=?·406+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(672, 406).

a = 672b = 406
gcd(672, 406) =
2.Mudah
aqbr555=?·105+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(555, 105).

a = 555b = 105
gcd(555, 105) =
3.Sederhana

Cari songsangan 23 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 23·x ≡ 1 (mod 37).

a = 23n = 37
23−1 mod 37 =
4.Sederhana

Cari songsangan 49 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 49·x ≡ 1 (mod 97).

a = 49n = 97
49−1 mod 97 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 42x ≡ 12 (mod 51) dalam {0, 1, …, 50}?

42x ≡ 12 (mod 51)
N =
6.Sukar

73 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2930012 mod 73.

p = 73k = 30012
2930012 mod 73 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(672, 406) = 14
  2. 2. gcd(555, 105) = 15
  3. 3. 23−1 mod 37 = 29
  4. 4. 49−1 mod 97 = 2
  5. 5. N = 3
  6. 6. 2930012 mod 73 = 9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.