Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr76=?·56+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(76, 56).

a = 76b = 56
gcd(76, 56) =
2.Mudah
aqbr69=?·45+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(69, 45). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 69b = 45
lcm(69, 45) =
3.Sederhana

Cari songsangan 19 modulo 75: nombor x dengan 0 < x < 75 dan 19·x ≡ 1 (mod 75).

a = 19n = 75
19−1 mod 75 =
4.Sederhana

Cari songsangan 69 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 69·x ≡ 1 (mod 73).

a = 69n = 73
69−1 mod 73 =
5.Sukar
mc = me​ mod n1207m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 31, q = 43 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 1207: cari mesej m.

p = 31q = 43e = 19c = 1207
m =
6.Sukar

Selesaikan 81x ≡ 51 (mod 84). Beri penyelesaian positif terkecil x.

81x ≡ 51 (mod 84)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(76, 56) = 4
  2. 2. lcm(69, 45) = 1035
  3. 3. 19−1 mod 75 = 4
  4. 4. 69−1 mod 73 = 18
  5. 5. m = 635
  6. 6. x = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.