Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr59=?·33+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(59, 33). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 59b = 33
lcm(59, 33) =
2.Mudah
aqbr315=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(315, 195).

a = 315b = 195
gcd(315, 195) =
3.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 55: nombor x dengan 0 < x < 55 dan 7·x ≡ 1 (mod 55).

a = 7n = 55
7−1 mod 55 =
4.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 18: nombor x dengan 0 < x < 18 dan 7·x ≡ 1 (mod 18).

a = 7n = 18
7−1 mod 18 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 9x ≡ 3 (mod 12) dalam {0, 1, …, 11}?

9x ≡ 3 (mod 12)
N =
6.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 58x ≡ 60 (mod 66) dalam {0, 1, …, 65}?

58x ≡ 60 (mod 66)
N =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(59, 33) = 1947
  2. 2. gcd(315, 195) = 15
  3. 3. 7−1 mod 55 = 8
  4. 4. 7−1 mod 18 = 13
  5. 5. N = 3
  6. 6. N = 2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.