Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr344=?·128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(344, 128). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 344b = 128
lcm(344, 128) =
2.Mudah
0123456789mod 10

Cari 314 mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = 314n = 10
314 mod 10 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 10) dan x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 10)x ≡ 5 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 18 modulo 25: nombor x dengan 0 < x < 25 dan 18·x ≡ 1 (mod 25).

a = 18n = 25
18−1 mod 25 =
5.Sukar
mc = me​ mod n448m = cd​ mod n?(n, e) = (893, 19)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 47 dan e = 19. Nyahsulit teks sulit c = 448: cari mesej m.

p = 19q = 47e = 19c = 448
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 23124 mod 45.

a = 23k = 124n = 45
23124 mod 45 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(344, 128) = 5504
  2. 2. 314 mod 10 = 4
  3. 3. x = 31
  4. 4. 18−1 mod 25 = 7
  5. 5. m = 410
  6. 6. 23124 mod 45 = 31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.