Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1020=?·391+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1020, 391).

a = 1020b = 391
gcd(1020, 391) =
2.Mudah
aqbr473=?·451+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(473, 451).

a = 473b = 451
gcd(473, 451) =
3.Sederhana

Cari songsangan 25 modulo 61: nombor x dengan 0 < x < 61 dan 25·x ≡ 1 (mod 61).

a = 25n = 61
25−1 mod 61 =
4.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 7·x ≡ 1 (mod 31).

a = 7n = 31
7−1 mod 31 =
5.Sukar
mc = me​ mod n398m = cd​ mod n?(n, e) = (451, 7)d

Kunci RSA menggunakan p = 11, q = 41 dan e = 7. Nyahsulit teks sulit c = 398: cari mesej m.

p = 11q = 41e = 7c = 398
m =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (143, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 13 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 13e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1020, 391) = 17
  2. 2. gcd(473, 451) = 11
  3. 3. 25−1 mod 61 = 22
  4. 4. 7−1 mod 31 = 9
  5. 5. m = 129
  6. 6. d = 37

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.