Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr132=?·75+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(132, 75).

a = 132b = 75
gcd(132, 75) =
2.Mudah
aqbr1155=?·294+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1155, 294).

a = 1155b = 294
gcd(1155, 294) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 7 (mod 9).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 7 (mod 9)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 53x ≡ 6 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

53x ≡ 6 (mod 67)
x =
5.Sukar
811c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (817, 11)d

Sulitkan mesej m = 811 dengan kunci awam RSA (n, e) = (817, 11). Cari teks sulit c.

n = 817e = 11m = 811
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (629, 7)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 37 serta eksponen awam e = 7. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 37e = 7
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(132, 75) = 3
  2. 2. gcd(1155, 294) = 21
  3. 3. x = 34
  4. 4. x = 57
  5. 5. c = 781
  6. 6. d = 247

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.