Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr315=?·119+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(315, 119).

a = 315b = 119
gcd(315, 119) =
2.Mudah
0123456mod 7

Cari (−113) mod 7, baki r dengan 0 ≤ r < 7.

a = −113n = 7
(−113) mod 7 =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 3) dan x ≡ 0 (mod 4).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 0 (mod 4)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 7 (mod 8) dan x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 43160 mod 98.

a = 43k = 160n = 98
43160 mod 98 =
6.Sukar

Selesaikan 20x ≡ 15 (mod 35). Beri penyelesaian positif terkecil x.

20x ≡ 15 (mod 35)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(315, 119) = 7
  2. 2. (−113) mod 7 = 6
  3. 3. x = 4
  4. 4. x = 87
  5. 5. 43160 mod 98 = 57
  6. 6. x = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.