Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr1003=?·238+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(1003, 238).

a = 1003b = 238
gcd(1003, 238) =
2.Mudah
aqbr440=?·56+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(440, 56).

a = 440b = 56
gcd(440, 56) =
3.Sederhana

Selesaikan 22x ≡ 16 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

22x ≡ 16 (mod 53)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 4) dan x ≡ 4 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 4 (mod 7)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 22137 mod 43.

a = 22k = 137n = 43
22137 mod 43 =
6.Sukar
mc = me​ mod n66m = cd​ mod n?(n, e) = (161, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 23 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 66: cari mesej m.

p = 7q = 23e = 17c = 66
m =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(1003, 238) = 17
  2. 2. gcd(440, 56) = 8
  3. 3. x = 20
  4. 4. x = 18
  5. 5. 22137 mod 43 = 8
  6. 6. m = 152

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.