Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari 269 mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = 269n = 6
269 mod 6 =
2.Mudah
aqbr972=?·558+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(972, 558). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 972b = 558
lcm(972, 558) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 5·x ≡ 1 (mod 53).

a = 5n = 53
5−1 mod 53 =
4.Sederhana

Cari songsangan 66 modulo 73: nombor x dengan 0 < x < 73 dan 66·x ≡ 1 (mod 73).

a = 66n = 73
66−1 mod 73 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (703, 23)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 37 serta eksponen awam e = 23. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 37e = 23
d =
6.Sukar

19 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2554872 mod 19.

p = 19k = 54872
2554872 mod 19 =

Kunci jawapan

  1. 1. 269 mod 6 = 5
  2. 2. lcm(972, 558) = 30132
  3. 3. 5−1 mod 53 = 32
  4. 4. 66−1 mod 73 = 52
  5. 5. d = 479
  6. 6. 2554872 mod 19 = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.