Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr132=?·15+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(132, 15).

a = 132b = 15
gcd(132, 15) =
2.Mudah
aqbr528=?·276+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(528, 276).

a = 528b = 276
gcd(528, 276) =
3.Sederhana

Cari songsangan 33 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 33·x ≡ 1 (mod 97).

a = 33n = 97
33−1 mod 97 =
4.Sederhana

Selesaikan 16x ≡ 2 (mod 19). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 19.

16x ≡ 2 (mod 19)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1369 mod 21.

a = 13k = 69n = 21
1369 mod 21 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 2262 mod 43.

a = 22k = 62n = 43
2262 mod 43 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(132, 15) = 3
  2. 2. gcd(528, 276) = 12
  3. 3. 33−1 mod 97 = 50
  4. 4. x = 12
  5. 5. 1369 mod 21 = 13
  6. 6. 2262 mod 43 = 41

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.