Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari (−78) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −78n = 8
(−78) mod 8 =
2.Mudah
012mod 3

Cari (−14) mod 3, baki r dengan 0 ≤ r < 3.

a = −14n = 3
(−14) mod 3 =
3.Sederhana

Selesaikan 55x ≡ 40 (mod 67). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 67.

55x ≡ 40 (mod 67)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 7 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 7·x ≡ 1 (mod 19).

a = 7n = 19
7−1 mod 19 =
5.Sukar
mc = me​ mod n255m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 5)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 47 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 255: cari mesej m.

p = 7q = 47e = 5c = 255
m =
6.Sukar
mc = me​ mod n714m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 23)d

Kunci RSA menggunakan p = 19, q = 41 dan e = 23. Nyahsulit teks sulit c = 714: cari mesej m.

p = 19q = 41e = 23c = 714
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (−78) mod 8 = 2
  2. 2. (−14) mod 3 = 1
  3. 3. x = 19
  4. 4. 7−1 mod 19 = 11
  5. 5. m = 264
  6. 6. m = 710

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.