Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (177·945 + 30) mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
(177·945 + 30) mod 7 =
2.Mudah
aqbr765=?·272+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(765, 272).

a = 765b = 272
gcd(765, 272) =
3.Sederhana

Selesaikan 8x ≡ 29 (mod 47). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 47.

8x ≡ 29 (mod 47)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 28 modulo 37: nombor x dengan 0 < x < 37 dan 28·x ≡ 1 (mod 37).

a = 28n = 37
28−1 mod 37 =
5.Sukar

71 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1426289 mod 71.

p = 71k = 26289
1426289 mod 71 =
6.Sukar
mc = me​ mod n1259m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 31, q = 41 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 1259: cari mesej m.

p = 31q = 41e = 17c = 1259
m =

Kunci jawapan

  1. 1. (177·945 + 30) mod 7 = 2
  2. 2. gcd(765, 272) = 17
  3. 3. x = 33
  4. 4. 28−1 mod 37 = 4
  5. 5. 1426289 mod 71 = 66
  6. 6. m = 505

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.