Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123mod 4

Cari (−111) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −111n = 4
(−111) mod 4 =
2.Mudah

Cari (963·602 + 276) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(963·602 + 276) mod 13 =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 17: nombor x dengan 0 < x < 17 dan 5·x ≡ 1 (mod 17).

a = 5n = 17
5−1 mod 17 =
4.Sederhana

Cari songsangan 44 modulo 67: nombor x dengan 0 < x < 67 dan 44·x ≡ 1 (mod 67).

a = 44n = 67
44−1 mod 67 =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 41 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 41e = 19
d =
6.Sukar

17 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2934116 mod 17.

p = 17k = 34116
2934116 mod 17 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−111) mod 4 = 1
  2. 2. (963·602 + 276) mod 13 = 7
  3. 3. 5−1 mod 17 = 7
  4. 4. 44−1 mod 67 = 32
  5. 5. d = 379
  6. 6. 2934116 mod 17 = 13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.