Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr624=?·228+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(624, 228). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 624b = 228
lcm(624, 228) =
2.Mudah
01234567891011mod 12

Cari (−102) mod 12, baki r dengan 0 ≤ r < 12.

a = −102n = 12
(−102) mod 12 =
3.Sederhana

Selesaikan 15x ≡ 2 (mod 23). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 23.

15x ≡ 2 (mod 23)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 12) dan x ≡ 2 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 12)x ≡ 2 (mod 13)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n34m = cd​ mod n?(n, e) = (377, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 29 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 34: cari mesej m.

p = 13q = 29e = 17c = 34
m =
6.Sukar

Selesaikan 24x ≡ 34 (mod 46). Beri penyelesaian positif terkecil x.

24x ≡ 34 (mod 46)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(624, 228) = 11856
  2. 2. (−102) mod 12 = 6
  3. 3. x = 17
  4. 4. x = 145
  5. 5. m = 138
  6. 6. x = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.