Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr246=?·168+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(246, 168).

a = 246b = 168
gcd(246, 168) =
2.Mudah
aqbr784=?·574+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(784, 574). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 784b = 574
lcm(784, 574) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(1331), bilangan integer dari 1 hingga 1331 yang perdana relatif dengan 1331.

n = 1331 = 113
φ(1331) =
4.Sederhana

Cari songsangan 60 modulo 83: nombor x dengan 0 < x < 83 dan 60·x ≡ 1 (mod 83).

a = 60n = 83
60−1 mod 83 =
5.Sukar

13 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2336992 mod 13.

p = 13k = 36992
2336992 mod 13 =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 1774 mod 59.

a = 17k = 74n = 59
1774 mod 59 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(246, 168) = 6
  2. 2. lcm(784, 574) = 32144
  3. 3. φ(1331) = 1210
  4. 4. 60−1 mod 83 = 18
  5. 5. 2336992 mod 13 = 9
  6. 6. 1774 mod 59 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.