Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr371=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(371, 231). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 371b = 231
lcm(371, 231) =
2.Mudah
aqbr1155=?·294+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(1155, 294). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 1155b = 294
lcm(1155, 294) =
3.Sederhana

Cari songsangan 28 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 28·x ≡ 1 (mod 31).

a = 28n = 31
28−1 mod 31 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(63), bilangan integer dari 1 hingga 63 yang perdana relatif dengan 63.

n = 63 = 32·7
φ(63) =
5.Sukar

19 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2524289 mod 19.

p = 19k = 24289
2524289 mod 19 =
6.Sukar

Selesaikan 62x ≡ 52 (mod 68). Beri penyelesaian positif terkecil x.

62x ≡ 52 (mod 68)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(371, 231) = 12243
  2. 2. lcm(1155, 294) = 16170
  3. 3. 28−1 mod 31 = 10
  4. 4. φ(63) = 36
  5. 5. 2524289 mod 19 = 9
  6. 6. x = 14

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.