Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
01234567mod 8

Cari (−116) mod 8, baki r dengan 0 ≤ r < 8.

a = −116n = 8
(−116) mod 8 =
2.Mudah
aqbr480=?·315+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(480, 315).

a = 480b = 315
gcd(480, 315) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(27), bilangan integer dari 1 hingga 27 yang perdana relatif dengan 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
4.Sederhana

Cari songsangan 15 modulo 19: nombor x dengan 0 < x < 19 dan 15·x ≡ 1 (mod 19).

a = 15n = 19
15−1 mod 19 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 22104 mod 95.

a = 22k = 104n = 95
22104 mod 95 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 19)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 43 dan q = 47 serta eksponen awam e = 19. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 43q = 47e = 19
d =

Kunci jawapan

  1. 1. (−116) mod 8 = 4
  2. 2. gcd(480, 315) = 15
  3. 3. φ(27) = 18
  4. 4. 15−1 mod 19 = 14
  5. 5. 22104 mod 95 = 61
  6. 6. d = 1627

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.