Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr138=?·105+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(138, 105).

a = 138b = 105
gcd(138, 105) =
2.Mudah
0123mod 4

Cari (−81) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −81n = 4
(−81) mod 4 =
3.Sederhana

Cari songsangan 29 modulo 53: nombor x dengan 0 < x < 53 dan 29·x ≡ 1 (mod 53).

a = 29n = 53
29−1 mod 53 =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(39), bilangan integer dari 1 hingga 39 yang perdana relatif dengan 39.

n = 39 = 3·13
φ(39) =
5.Sukar
149c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (299, 5)d

Sulitkan mesej m = 149 dengan kunci awam RSA (n, e) = (299, 5). Cari teks sulit c.

n = 299e = 5m = 149
c =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (301, 13)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 43 serta eksponen awam e = 13. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 43e = 13
d =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(138, 105) = 3
  2. 2. (−81) mod 4 = 3
  3. 3. 29−1 mod 53 = 11
  4. 4. φ(39) = 24
  5. 5. c = 28
  6. 6. d = 97

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.