Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (227·827) mod 10 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 10
(227·827) mod 10 =
2.Mudah
01234mod 5

Cari (−93) mod 5, baki r dengan 0 ≤ r < 5.

a = −93n = 5
(−93) mod 5 =
3.Sederhana

Cari songsangan 11 modulo 21: nombor x dengan 0 < x < 21 dan 11·x ≡ 1 (mod 21).

a = 11n = 21
11−1 mod 21 =
4.Sederhana

Selesaikan 59x ≡ 12 (mod 65). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 65.

59x ≡ 12 (mod 65)
x =
5.Sukar
24c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (259, 23)d

Sulitkan mesej m = 24 dengan kunci awam RSA (n, e) = (259, 23). Cari teks sulit c.

n = 259e = 23m = 24
c =
6.Sukar

Selesaikan 26x ≡ 8 (mod 30). Beri penyelesaian positif terkecil x.

26x ≡ 8 (mod 30)
x =

Kunci jawapan

  1. 1. (227·827) mod 10 = 9
  2. 2. (−93) mod 5 = 2
  3. 3. 11−1 mod 21 = 2
  4. 4. x = 63
  5. 5. c = 257
  6. 6. x = 13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.