Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr918=?·738+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(918, 738).

a = 918b = 738
gcd(918, 738) =
2.Mudah

Cari 393² mod 8 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 8
393² mod 8 =
3.Sederhana

Selesaikan 13x ≡ 2 (mod 37). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 37.

13x ≡ 2 (mod 37)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 10) dan x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 10)x ≡ 11 (mod 13)
x =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 22x ≡ 68 (mod 86) dalam {0, 1, …, 85}?

22x ≡ 68 (mod 86)
N =
6.Sukar
362c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (779, 7)d

Sulitkan mesej m = 362 dengan kunci awam RSA (n, e) = (779, 7). Cari teks sulit c.

n = 779e = 7m = 362
c =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(918, 738) = 18
  2. 2. 393² mod 8 = 1
  3. 3. x = 3
  4. 4. x = 102
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 229

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.