Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
012345mod 6

Cari (−69) mod 6, baki r dengan 0 ≤ r < 6.

a = −69n = 6
(−69) mod 6 =
2.Mudah
aqbr564=?·516+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(564, 516).

a = 564b = 516
gcd(564, 516) =
3.Sederhana

Cari songsangan 20 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 20·x ≡ 1 (mod 23).

a = 20n = 23
20−1 mod 23 =
4.Sederhana

Cari songsangan 9 modulo 41: nombor x dengan 0 < x < 41 dan 9·x ≡ 1 (mod 41).

a = 9n = 41
9−1 mod 41 =
5.Sukar

Berapa banyak penyelesaian N yang ada pada 14x ≡ 48 (mod 60) dalam {0, 1, …, 59}?

14x ≡ 48 (mod 60)
N =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 33186 mod 43.

a = 33k = 186n = 43
33186 mod 43 =

Kunci jawapan

  1. 1. (−69) mod 6 = 3
  2. 2. gcd(564, 516) = 12
  3. 3. 20−1 mod 23 = 15
  4. 4. 9−1 mod 41 = 32
  5. 5. N = 2
  6. 6. 33186 mod 43 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.