Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr493=?·136+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(493, 136). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 493b = 136
lcm(493, 136) =
2.Mudah
aqbr168=?·70+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(168, 70).

a = 168b = 70
gcd(168, 70) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 3 (mod 5) dan x ≡ 2 (mod 8).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 2 (mod 8)
x =
4.Sederhana

Cari songsangan 28 modulo 31: nombor x dengan 0 < x < 31 dan 28·x ≡ 1 (mod 31).

a = 28n = 31
28−1 mod 31 =
5.Sukar
mc = me​ mod n1198m = cd​ mod n?(n, e) = (1739, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 37, q = 47 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 1198: cari mesej m.

p = 37q = 47e = 17c = 1198
m =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 4987 mod 69.

a = 49k = 87n = 69
4987 mod 69 =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(493, 136) = 3944
  2. 2. gcd(168, 70) = 14
  3. 3. x = 18
  4. 4. 28−1 mod 31 = 10
  5. 5. m = 1065
  6. 6. 4987 mod 69 = 31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.