Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr174=?·72+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(174, 72).

a = 174b = 72
gcd(174, 72) =
2.Mudah
0123456789mod 10

Cari (−48) mod 10, baki r dengan 0 ≤ r < 10.

a = −48n = 10
(−48) mod 10 =
3.Sederhana

Cari songsangan 18 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 18·x ≡ 1 (mod 29).

a = 18n = 29
18−1 mod 29 =
4.Sederhana

Cari songsangan 14 modulo 47: nombor x dengan 0 < x < 47 dan 14·x ≡ 1 (mod 47).

a = 14n = 47
14−1 mod 47 =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 21178 mod 47.

a = 21k = 178n = 47
21178 mod 47 =
6.Sukar

19 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2570690 mod 19.

p = 19k = 70690
2570690 mod 19 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(174, 72) = 6
  2. 2. (−48) mod 10 = 2
  3. 3. 18−1 mod 29 = 21
  4. 4. 14−1 mod 47 = 37
  5. 5. 21178 mod 47 = 12
  6. 6. 2570690 mod 19 = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.