Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr689=?·299+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(689, 299). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 689b = 299
lcm(689, 299) =
2.Mudah
012345678910mod 11

Cari 447 mod 11, baki r dengan 0 ≤ r < 11.

a = 447n = 11
447 mod 11 =
3.Sederhana

Cari songsangan 82 modulo 93: nombor x dengan 0 < x < 93 dan 82·x ≡ 1 (mod 93).

a = 82n = 93
82−1 mod 93 =
4.Sederhana

Selesaikan 7x ≡ 17 (mod 20). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 20.

7x ≡ 17 (mod 20)
x =
5.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1920077 mod 31.

p = 31k = 20077
1920077 mod 31 =
6.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (893, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 19 dan q = 47 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 47e = 11
d =

Kunci jawapan

  1. 1. lcm(689, 299) = 15847
  2. 2. 447 mod 11 = 7
  3. 3. 82−1 mod 93 = 76
  4. 4. x = 11
  5. 5. 1920077 mod 31 = 7
  6. 6. d = 527

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.