Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (109·706) mod 12 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 12
(109·706) mod 12 =
2.Mudah
aqbr462=?·434+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(462, 434).

a = 462b = 434
gcd(462, 434) =
3.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(100), bilangan integer dari 1 hingga 100 yang perdana relatif dengan 100.

n = 100 = 22·52
φ(100) =
4.Sederhana

Selesaikan 79x ≡ 44 (mod 97). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 97.

79x ≡ 44 (mod 97)
x =
5.Sukar
541c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 7)d

Sulitkan mesej m = 541 dengan kunci awam RSA (n, e) = (611, 7). Cari teks sulit c.

n = 611e = 7m = 541
c =
6.Sukar
735c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 13)d

Sulitkan mesej m = 735 dengan kunci awam RSA (n, e) = (943, 13). Cari teks sulit c.

n = 943e = 13m = 735
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (109·706) mod 12 = 10
  2. 2. gcd(462, 434) = 14
  3. 3. φ(100) = 40
  4. 4. x = 73
  5. 5. c = 18
  6. 6. c = 413

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.