Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (309·316) mod 7 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 7
(309·316) mod 7 =
2.Mudah
aqbr555=?·105+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(555, 105).

a = 555b = 105
gcd(555, 105) =
3.Sederhana

Selesaikan 42x ≡ 54 (mod 61). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 61.

42x ≡ 54 (mod 61)
x =
4.Sederhana

Selesaikan 13x ≡ 1 (mod 19). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 19.

13x ≡ 1 (mod 19)
x =
5.Sukar
mc = me​ mod n159m = cd​ mod n?(n, e) = (301, 17)d

Kunci RSA menggunakan p = 7, q = 43 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 159: cari mesej m.

p = 7q = 43e = 17c = 159
m =
6.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 1831196 mod 31.

p = 31k = 31196
1831196 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. (309·316) mod 7 = 1
  2. 2. gcd(555, 105) = 15
  3. 3. x = 10
  4. 4. x = 3
  5. 5. m = 227
  6. 6. 1831196 mod 31 = 28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.