Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
0123mod 4

Cari (−77) mod 4, baki r dengan 0 ≤ r < 4.

a = −77n = 4
(−77) mod 4 =
2.Mudah
aqbr676=?·247+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(676, 247).

a = 676b = 247
gcd(676, 247) =
3.Sederhana

Cari songsangan 5 modulo 23: nombor x dengan 0 < x < 23 dan 5·x ≡ 1 (mod 23).

a = 5n = 23
5−1 mod 23 =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 1 (mod 7) dan x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 7140 mod 39.

a = 7k = 140n = 39
7140 mod 39 =
6.Sukar
546c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 19)d

Sulitkan mesej m = 546 dengan kunci awam RSA (n, e) = (1147, 19). Cari teks sulit c.

n = 1147e = 19m = 546
c =

Kunci jawapan

  1. 1. (−77) mod 4 = 3
  2. 2. gcd(676, 247) = 13
  3. 3. 5−1 mod 23 = 14
  4. 4. x = 57
  5. 5. 7140 mod 39 = 16
  6. 6. c = 28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.