Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 5 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Sukar
00.511.5123ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = y − t², y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7504
  2. 2. c3 = 1.75
  3. 3. n = 32
  4. 4. S = 0.7468
  5. 5. y3 = 2.688
  6. 6. y2 = 1.252

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.