Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.5.

x = 2.5
y =
2.Mudah
xyx₀ = 3

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 3. Cari x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.10.20.30.40.450.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.511.5−1−0.50ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.866
  2. 2. x2 = 3.162
  3. 3. n = 222
  4. 4. S = 1.109
  5. 5. y2 = 0.4255
  6. 6. y3 = 0.1286

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.