Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x00.20.40.60.81y11.09541.18321.26491.34161.4142

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.26.

x = 0.26
y =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.511.5ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. y = 1.122
  3. 3. |E| = 0.5238
  4. 4. |E| = 0.03565
  5. 5. y1 = 0.5894
  6. 6. |E| = 0.2458

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.