Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy12.54

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.51510ty(0, 3)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = t + y, y(0) = 3 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.5
y2 =
6.Sukar
00.050.100.050.1ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.567
  2. 2. x2 = 1.36
  3. 3. |E| = 0.03871
  4. 4. n = 222
  5. 5. y2 = 8.563
  6. 6. y1 = 0.09967

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.