1.Mudah
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 48 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
48 cm × 48 cm
V = cm³
Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan
2.Mudah
Seorang petani mempunyai 200 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang x bagi setiap sisi yang berserenjang dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.
200 m2x + y = 200
x = m
3.Sederhana
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 4000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.
V = 4000 cm³
h = cm
4.Sederhana
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.
V = 108000 cm³
S = cm²
5.Sukar
Sebuah panggung menjual 290 tiket setiap pertunjukan pada harga €20 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 10 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.
290 × €2010 / €1
R = €
6.Sukar
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 140 − 0.5q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 500 + 100q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.
p = 140 − 0.5qC = 500 + 100q
q = unit
Kunci jawapan
- 1. V = 8192 cm³
- 2. x = 50 m
- 3. h = 10 cm
- 4. S = 10800 cm²
- 5. R = 6003 €
- 6. q = 40 unit
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.