Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 12 cm × 12 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 40 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 500 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 190 − 0.1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 19600 + 50q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah panggung menjual 1750 tiket setiap pertunjukan pada harga €25 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 50 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.