Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 24 cm × 24 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 40 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 4000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 355 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €60 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 14600 + 6q + 0.02q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 200 − 0.25q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1000 + 160q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.