Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 240 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 15 cm × 24 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 500 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 750 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €80 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 10200 + 16q + 0.05q² euro. Cari keuntungan maksimum P.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 110 − 0.1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 2300 + 55q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.