1.Mudah
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 20 cm × 32 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
20 cm × 32 cm
V = cm³
Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 10 cm × 16 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.
10 cm × 16 cm
V = cm³
3.Sederhana
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 250 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.
V = 250 cm³
A = cm²
4.Sederhana
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 355 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.
V = 355 cm³
r = cm
5.Sukar
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €40 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 1900 + 4q + 0.05q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.
p = €40C = 1900 + 4q + 0.05q²
q = unit
6.Sukar
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 130 − 1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1000 + 40q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.
p = 130 − 1qC = 1000 + 40q
P = €
Kunci jawapan
- 1. V = 1152 cm³
- 2. V = 144 cm³
- 3. A = 219.7 cm²
- 4. r = 3.837 cm
- 5. q = 360 unit
- 6. P = 1025 €
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.