Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 18 cm × 18 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 80 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 400 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €25 semeter; tiga sisi yang lain berharga €12 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 250 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €65 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 19500 + 14q + 0.01q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 160 − 2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1200 + 20q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.